数学

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数学ⅠA

サイコロ3個振って「6」が1個以上出る確率【数学】【確率】【中級】

どうも!カサニマロです! 今日の問題はこちら! 問題 サイコロ3個振って「6」が1個以上出る確率は? 発想くん 1個以上=少なくとも1個と考えられるね! 「少なくとも」ときたら、余事象だ! 今回の場合の余事...
数学ⅠA

【小問5選】レベル1〜5【数学】【あなたはどこまで行ける?】

レベル1問:(x-3)(x-1) = 3 レベル2問:2x4+5x2-3=0 レベル3問:x4 + 1を因数分解してね(x4-1じゃないよ) レベル4問:a,b,cは整数。a2+b2=c2を満たすとき、abcが偶数になる...
数学ⅡB

kは奇数。1^k+2^k+……+n^kは1+2+……+nで割り切れることを証明せよ(n, k: 自然数)【数学】【上級】

kは奇数。1^k+2^k+......+n^kは1+2+......+nで割り切れる【数学】【上級】
数学ⅠA

6人でプレゼント交換する時、全員が自分以外のプレゼントを貰うパターンはいくつ?【数学】【上級】(完全順列)

今日のテーマは「完全順列」です! 問題 6人がそれぞれ1つずつプレゼントを持参。誰がどのプレゼントを受け取るかをランダムに決める。全員が自分で持ってきたプレゼントが当たらずに済む場合の数は何通りあるか?
数学Ⅲ

y=xlogxの極値を求めよ。π^e
y=xlogxの極値を求める、π^e<e^πを示す【数学】【中級】 シュナイターの極大値問題

数学Ⅲ

「√2^√2 < 2」「√2の√2の√2の…√2乗」を求める問題【数学】【上級】

√2^√2 < 2 とかの問題【数学】【上級】
数学ⅠA

N≡1(mod3),N≡2(mod5),N≡3(mod7)となる自然数Nの内で、2025に最も近いものは何か?【数学】【MARCHレベル】

べんとう こんにちは!「カサニマロブログ」へようこそ。数学好きの皆さんも、これから数学に親しみたい方も、どうぞゆっくりしていってくださいね。 今回は、「N≡1(mod3), N≡2(mod5), N≡3(mod7)」という条件を満た...
数学ⅠA

これ解けたら整数問題は自信持って!!

y3 = x2 - 4 (x,yは自然数)の時、yは奇数でないことを示せ ヒント1背理法で示すヒント2偶奇に注目 出てきた内容(技術?)としては・背理法・因数分解・奇数z と z+4が互いに素(互除方すれば、gcd(z...
数学ⅠA

もっと因数分解に自信を持ちたい人へ【因数分解】【上級】

どうも!カサニマロです。 今日の問題はこちら! 今日の問題 ヒントおじさん やっぱり、こういう直接解きにくい問題は、aの式としてまとめてみたいね! ひとまず、分母を3つともそろえるのは大事でしょうね。 ...
数学ⅠA

【数学】2個以上の連続な自然数の和が1000であるとき、この連続な自然数(の列)を求めよ。

【数学】2個以上の連続な自然数の和が1000であるとき、この連続な自然数(の列)を求めよ。
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