サイコロ３個振って「６」が１個以上出る確率【数学】【確率】【中級】

どうも！カサニマロです！

今日の問題はこちら！

発想くん

1個以上＝少なくとも1個と考えられるね！

「少なくとも」ときたら、余事象だ！

今回の場合の余事象はなんだろう？「6が少なくとも1個出る」の余事象だから…

概略

①３つのサイコロが、1~5, 1~5, 1~5の目だったらダメ。

②それ以外の時は、少なくとも１個は「６」が出るはず。

③よって求める確率は、1 – (5/6)³ = 91/216

詳細な解説

さて、解説をしていきます！

上記の「概略」でわかったよ～って人はここでブラウザバックでも大丈夫です！

まず、最初の吹き出しで紹介した「余事象」の考え方を用いると、今回の「6が少なくとも1個出る」の余事象は「6が1回も出ない」ということになります。

すなわち、3つのサイコロがすべて1~5で収まるというのが、余事象となります。

そこで、3つのサイコロがすべて1~5で収まる確率を計算すると、

(5/6)³ 　となります。

5/6という確率を、3回くぐり抜けるわけだね！

注意点は、この(5/6)³が余事象の確率であるということです。

つまり、「5/6という確率を、3回くぐり抜ける」という状況以外であればいいわけですから、

100%（＝1）のうち「5/6という確率を、3回くぐり抜ける」という状況以外の部分が求めたい確率となりますね。

したがって、1 – (5/6)³ = 91/216

となります！

以上！