正の整数x,yと(x > y)、n>1である任意の素数nが\[ \frac{1}x + \frac{1}{y} = \frac{1}{n} \]
を満たすとき、xは偶数になることを示してみよう。
思うこと：「分数の形だと扱いにくそうだからxynを両辺にかけるかな？」「nが素数なの使えそうだな」「ワンチャン背理法？」「一旦式変形色々試そうかな」「n,x,yに偶奇色々当てはめたらいける？」「nは素数だから、２以外は全部奇数だな」
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}\)
ny + nx = xy
n(x+y) = xy でx,y,nの偶奇を見てみる。
n=2なら、x=6, y=3（n=2の場合を潰している）
n>2の場合は↓
x,yが両方偶数ということになるが、これ以上進みにくい、、、
使ってない条件を探す。x > y の条件が活かせない。
以下、解答
xy – nx – ny = 0
(x – n)(y – n) = n2
x > yより、
x – n = n2
y – n = 1
となる。これを解くと、
x = n(n+1)
y = n+1
nかn+1のどちらかは偶数なので、x=n(n+1)は偶数。（終了）
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